Simulieren heißt probieren. Bei real existierenden Systemen wie z.B. Fertigungslinien kann man jedoch aus naheliegenden Gründen nur sehr eingeschränkt "probieren". Und bei Systemen im Planungsstadium geht das erst recht nicht. Hier bietet die Simulation den Ausweg: Man erstellt zunächst ein realistisches Modell des zu untersuchenden Systems mit dem man dann systematisch experimentieren kann.
Simulationsmodelle werden eingesetzt, um z.B. in komplexen Systemen Engpässe zu erkennen, Grenzkapazitäten zu ermitteln oder um Zielgrößen wie den Durchsatz zu optimieren. Dabei werden die Modellparameter vorgegeben, systematisch variiert und die Auswirkungen dieser Variationen auf das Verhalten des Simulationsmodells mit Hilfe geeigneter Kenngrößen untersucht. Ziel ist es, aus den einzelnen Experimenten den Zusammenhang zwischen den vorgegebenen Modellparametern und den daraus resultierenden Zielgrößen des simulierten Modellprozesses abzuleiten.
In der Praxis führt das jedoch aufgrund der meist sehr großen Anzahl sinnvoller Variationen der Modellparameter auf eine entsprechend große Anzahl von Modellexperimenten, wenn man die wesentlichen Kombinationen untersuchen will. Außerdem führen die Experimente auf u.U. extrem große Datenmengen, die sich einer Auswertung mit "klassischen" Methoden entziehen.
Hier setzt die Einbeziehung von neuronalen Netzen ein, denn die Untersuchung großer Datenmengen hinsichtlich der darin enthaltenen Regeln und Muster ist eine klassische Anwendung.
Die Anwendung der neuronalen Netzen ist aber in keiner Weise beschränkt. Jedes Modell eines realen Systems oder Prozesses, in dem funktionale Zusammenhänge zwischen den Eingangs- und den Ausgangsvariablen bestimmt werden sollen, kann durch den Einsatz eines geeigneten neuronalen Netzes wirksam unterstützt werden. Dabei ermöglichen sie auf elegante Weise insbesondere die Abbildung nicht-linearer dynamischer Prozesse und deren spezifischer Eigenschaften.
In der praktischen Anwendung wird das neuronalen Netz mit den für das Modellverhalten relevanten Daten (Trainingsdaten) aus einem vorhandenen und validen Simulationsmodell trainiert. Dazu werden die Modellparameter des Simulationsmodells als Eingangsparameter an die erste Neuronen-Schicht angelegt. Dieses Training erfolgt iterativ, wobei ein spezieller Algorithmus die Gewichte so einstellt, daß die Ausgangsschicht möglichst genau dem aus den Modellexperimenten schon bekannten Ergebnissen entspricht.
Die Stärke der neuronalen Netze liegt darin, dass sie auf das vorhandene Datenmaterial aufsetzen und kein umfangreiches theoretisches Modellwissen nötig ist. Die Anzahl der Eingangsparameter ist nahezu unbeschränkt und hoch komplexe Zusammenhänge sind kein Problem, sofern die Datenmenge und deren Güte für das Training ausreicht.
Die Daten, um das neuronalen Netz zu trainieren werden mit dem Simulationsmodell erzeugt. Dazu werden mehrere Simulationsexperimente durchgeführt. Die Parameter der Simulationsexperimente, die dem neuronalen Netze als Eingabewerte dienen, werden zufällig aus einem vorgegeben Bereich gewürfelt, oder werden über einen Versuchsplan festgelegt. Die sich daraus ergebenden Simulationsergebnisse (Modellkenngrößen) dienen dem neuronalen Netz als Zielwerte für das Training.
Ergebnis: Ein komplexes Simulationsmodell wird durch eine mathematische Formel ersetzt!
Vorteile einer Approximation des Modellverhaltens durch ein neuronalen Netz:
- Einsatz im Online Betrieb, mit einem neuronalen Netz können Läufe in "Echtzeit" durchgeführt werden. Es kann somit eine große Anzahl Varianten in kurzer Zeit durchgespielt werden. Nach einem einmaligen Trainingsaufwand (trainieren des Netzes mit Daten aus dem Simulationsmodell) sind im Online-Betrieb anstelle rechenintensiver Simulationsläufe nur noch einfache Berechnungen auszuführen.
- Mittels eines neuronalen Netzes können die relevanten Eingangsparameter bestimmt und quantifiziert werden.
- Optimierung des Modells (Verändern der Eingangsparameter bis die Ausgangsvariablen ein Maximum/Minimum erreichen). Das neuronalen Netz eignet sich besser zur Optimierung als ein Simulationsmodell, da 1. der Rechenaufwand für einen Lauf gering ist (Auswerten einer Formel) und 2. die stochastischen Einflüsse aus dem Simulationsmodell automatisch geglättet werden.
- Aus dem neuronalen Netz können Regeln abgeleitet werden. Ein Simulationsmodell gibt keine Information über die "innere Dynamik" des Modells preis. Um einem Simulationsmodell diese versteckten Informationen zu entlocken, müssen mehrere Läufe mit unterschiedlichen Eingangsparametern durchgeführt und manuell analysiert und interpretiert werden. Dabei werden die Eingangsparameter mit den Simulationsergebnissen auf Regelmäßigkeiten untersucht. Diese Läufe könnten mittels Verfahren aus dem Data Mining (neuronalen Netze, Decision Tree usw.) analysiert werden.
Berechnung der Eingabeparameter für vorgegebene Ausgabeparameter (Rückwärtsoptimierung).
Die neuronalen Netz-Software kann auf Knopfdruck Excel-VBA, Javascript oder C++ Code erzeugen. Das neuronalen Netzen kann so sehr schnell in beliebige Anwendungen integriert (Sourcecode) werden. Es werden keine Schnittstellen benötigt. Das Modell kann somit im Inter- oder Intranet jedem Anwender zur Online-Berechnung zur Verfügung gestellt werden. Neben der Zielgröße (Erwartungswert, im Beispiel der Durchsatz) kann für vorgegebene Eingabeparameter (Modellparameter des Simulationsmodells) auch die Verteilung der Zielgröße mittels spezieller MDN-KKNs (Mixture Density Networks) prognostiziert werden. Somit können im Vorfeld statistische Kenngrößen der prognostizierten Lösung berechnet und in den Auswahlprozess mit einbezogen werden.
Artikel mit Beispielen zum Thema im PDF Format: Approximation des Verhaltens von Materialflussmodellen durch ein neuronales Netz
Mehr information zum Thema Simulation finden Sie unter: PPI-Informatik
Zur Optimierung und neuronale Netze PPI-Informatik - neuronale Netze Optimierung
Zur Startseite