Sportwetten Bei Sportwetten ist es teilweise möglich mit Expertenwissen Gewinne zu erzielen. Die Klassischen Glücksspiele wie Lotto usw. haben einen negativen mathematischen Erwartungswert da ihr Ausgang nur vom Zufall abhängt und die Betreiber sowie der Staat in Form von Steuern mitverdienen, d.h es wird nur eine Teil der Einnahmen als Gewinn ausgeschüttet. Bei Sportwetten kann ein Experte aufgrund seiner Erfahrung und seinem insider Wissen seine Chancen auf einen Sieg vergrössern. Versuche dieses Expertenwissen mittels neuronale Netze bzw. Entscheidungsbäumen aus Vergangen Sportereignisse (Ergebnisse und Randbedingungen)zu erlernen, wurden unter andrem von der Universität Arizona durchgeführt. Um diese Verfahren für die Prognose einsetzen zu können, ist es wichtig, alle relevanten Informationen die den Ausgang des Sportereignis beeinflussen können zu kennen. Im nächsten Schritt müssen Daten beschafft werden, die diese Informationen sowie die Resultate beinhalten. Um den Ausgang von Fussballspielen zu prognostizieren, könnten z.B. folgende Informationen verwendet werden. Tabellenplatz Heimmanschaft Tabellenplatz Auswärzmanschaft Spielergebniss der letzten 5 Spiele der Heimmanschaft Spielergebniss der letzten 5 Spiele der Auswärzmanschaft usw. Spielausgang (Sieg, Unentschieden, Verloren) Trainiert man z.B. ein neuronales Netz mit den Daten der Spiele der ersten deutschen Bundesliga mehrerer Jahre, kann das Netz den Spielausgang für Spiele in der Zukunft mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit prognostizieren. Die Frage ist nur, ist Prognosegüte(Anzahl richtig prognostizierter Spiele zur Anzahl prognostizierter Spiele) besser als die der Buchmacher ?. Ist sie besser, könnte Geld damit verdient werden. Um meiner Meinung nach wirklich gute Prognose erstellen zu können, müssten Informationen über die Clubs und die Spieler (Verletzungen, Sperrungen, Spiele in anderen Ligen, Abstiegsplätze, Liganeulinge, Spiele am Ende der Session usw.) mit in das Prognosemodell einfließen. Damit steigt der Aufwand der Datenbeschaffung und Aufbereitung. Wetten können bei Wettbüros oder im Internet abgeschlossen werden. Die meisten Wettbüros bieten feste Quoten, d.h. anhand des Wetteinsatzes kann der mögliche Gewinn vorab berechnet werden. Bei Lotterien wird der Gewinnausschüttung erst nach der Ziehung festgesetzt, man weis im voraus nie wieviel man gewinnen kann. Hat man feste Quoten und ein Verfahren das den Spielausgang mit einer Wahrscheinlichkeit p richtig prognostiziert, kann über den Erwartungswert des Spieles ein Zusammenhang zwischen Quote und Trefferwahrscheinlichkeit abgeleitet werden. Beispiel für Lotterien mit feste Quoten (Fußball) Spielregeln: Es müssen 3 Spielebegegungen richtig getippt werden, um einen Gewinn in der Höhe "Q1*Q2*Q3*Einsaz" zu erhalten. Q1, Q2, Q3 sind die Quoten der getippten Spielausgänge Heimsieg (1), Unentschieden (0) und Auswärtssieg (2). Pro Spiel wird zusätzlich zum Einsatz eine Bearbeitungsgebühr von 1 DM erhoben. Tippt man z.B. die drei Spiele mit den Quoten Quote 1 0 2 Spiel 1 1.30 3.50 5.50 Spiel 2 3.70 3.00 4.25 Spiel 3 1.50 2.80 1.75 die Spielausgänge 0 bei Spiel 1, 2 bei Spiel 2 und 1 bei Spiel 3 und Spielt mit einem Einsatz von 5 DM, erhält man, wenn alle drei Spielausgänge richtig getippt worden sind 5 DM* 3.5*4.25*1.5 - 1DM (Bearbeitungsgebühr) = 110.56 DM p ist die Wahrscheinlichkeit den Ausgang eines Spieles (Heimsieg, Unentschieden, Auswärtssieg) richtig vorherzusagen. Erwartungswert = p3*Q1*Q2*Q3*Einsatz-(1-p3)*Einsatz - 1 Das Spiel ist günstig, wenn der Erwartungswert > 0 ist. In der folgenden Tabelle ist der Erwartungswert in Abhängigkeit der Trefferwahrscheinlichkeit p und des Produktes der Quoten (Q1*Q2*Q3) dargestellt. Gerechnet wurde mit einem Einsatz von 5 DM. Die Spalte "Anzahl Spiele" enthält die mittlere Anzahl Spiele bis zum ersten Gewinn. Die Anzahl der Spiele bis zum ersten Gewinn ist geometrisch Verteilt. Der Erwartungswert ist 1/p2. Beispiel für Lotterien mit variable Quoten (Fußball) Spielregeln: Es müssen aus 11 Spiele mindestens 9 Spiele (Heimsieg, Unentschieden, Auswärtssieg) richtig getippt werden. Ab 9 richtig getippten Spielen wird Geld ausbezahlt. Der Ausbezahlte Betrag hängt von der Summe der eingzahlten Spielbeiträgen und der Anzahl richtig getippter Spiele ab. Wird der Spielausgang zufällig mit gleicher Wahrscheinlichkeit gewählt, liegt die Trefferwahrscheinlichkeit p (Wahrscheinlichkeit den Ausgang eines Spieles richtig zu prognostizieren) bei 1/3. Dies kann als unter Schranke für Prognoseverfahren verwendet werden. Analysiert man die Ausgänge vergangener Fußballspiele, stellt man fest, das ca. 50% alle Heimspiel gewonnen werden und ca. 25 aller Spiele unentschieden enden. Durch diesen Heimvorteil kann eine Trefferwahrscheinlichkeit p von 0.5 erzielt werden, in dem immer auf Heimsieg getippt wird. Eigene Versuche die Spielausgänge mit einem neuronalen Netz zu prognostizieren ergaben Trefferquoten (p) die zwischen 0.6 und 0.68 lagen. Dabei wurden nur die beiden Spielausgänge Heimsieg und Unentschieden oder Auswärtssieg betrachtet. Die folgende Grafik zeigt die Trefferwahrscheinlichkeit p des Prognoseverfahrens in Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit mindestens 9, 10 oder 11 Spiele richtig vorherzusagen (Binomialverteilung). Auf der Seite www.sport-prognose.de Finden Sie mehr Informationen zu den Verfahren und mögliche Einsatzgebiete Auf der Seite galopp2000.de sind Informationen zum Thema Pferderennen (Wettarten, Links, Trainer, Pferde usw.) zu finden. Using Machine Learning to Predict the Results of Sporting Matches Michael Baulch innovexpo.itee.uq.edu.au/2001/ projects/s348234/files1.pdf innovexpo.itee.uq.edu.au/2001/ projects/s348234/thesis.pdf An Artificial Neural Network Approach to College Football Prediction and Ranking Michael Pardee ECE 539 Final Project 12/23/1999 www.cae.wisc.edu/~ece539/project/mpp.pdf Peter May PJM Racing - horse racing with neural networks http://www.pjmr.freeserve.co.uk/ Expert Prediction, Symbolic Learning, and Neural Networks: An Experiment on Greyhound Racing http://ai.bpa.arizona.edu/papers/dog93/dog93.html Predicting Thoroughbreds Finish Time with BrainMaker Neural Networks http://www.calsci.com/Thoroughbreds.html BrainMaker Predicts the Order of Finish in Horseracing http://www.calsci.com/Thoroughbreds1.html Selecting Winning Dogs with BrainMaker Neural Networks http://www.calsci.com/DogRacing.html horse racing example with neural networks http://www.calsci.com/tsCompete.html Neural Networks for Fun and Profit (mostly fun) http://csel.cs.colorado.edu/~cs3202/papers/Bret_Halford.html Review of "Neural Networks for Fun and Profit" by Bret Halford http://csel.cs.colorado.edu/~cs3202/review/Josh_Hogrewe_Bret_Halford.htm RANDOM NUMBERS and MONTE CARLO METHODS http://random.mat.sbg.ac.at/links/monte.html Literatur: Calculated Bets Steven Skiena Cambridge University Press Taschenbuch - 262 Seiten Erscheinungsdatum: 18. Oktober 2001 In dem Buch wird auf sehr amüsante weise das Wettsystem des Autors für Jai-Alai erläutert. Aber auch Lotto, Roulette und Blackjack werden diskutiert. Es wird weitgehend auf mathematische Formeln verzichtet. Das Buch ist eine sehr schöne Einführung in die mathematische Modellbildung. Auf der Seite des Autors www.jai-tech.com kann das Inhaltsverzeichnis und ein überblick über die einzelne Kapitel eingesehen werden. Roulette Die Zähmung des Zufalls Pierre Basieux Aus dem Inhalt 1. Einführung, Wirtschaftliches und Soziales2. Klassisches Roulette (I): Grundlegende Eigenschaften3. Klassisches Roulette (II): Strategien kontra Gesetze4. Nichtklassisches Roulette, Die Wurzeln der Zähmung5. Fehlerhaftes Roulette, Der historische Ansatzpunkt6. Ballistisches Roulette (I), Das Geheimnis des Sichtbaren7. Ballistisches Roulette (II), Direttissima durch Elektronik8. Gleichmäßiges Roulette, Kunst und Geduld, Unschärfen genau zu fassen9. 'Kesselgucken', Geschicklichkeit non plus ultra 10. Ergänzungen, Mathematisch-statistische Angelpunkte In der jetzt erschienenen, 5., aktualisierten und erweiterten Auflage befindet sich auf den Seiten 229-232 ein Abschnitt "Wie könnten zukünftige Methoden aussehen?", wo speziell auch KI-Prognosemethoden in Betracht gezogen werden (nicht nur für die Roulette-Ballistik, sondern auch für Sportwetten und Börsenspekulationen). Die Welt als Roulette Denken in Erwartungen Pierre Basieux Roulette im Zoom Anatomie des Kugellaufs Pierre Basieux Faszination Roulette Phänomene und Fallstudien Pierre Basieux THE MATHEMATICS OF GAMBLING Dr. Edward O. Thorp Unter Menüpunkt Feature Articles Copyright © 1984. COPYRIGHT NOTICE: "The Mathematics of Gambling" is posted by permission of Dr. Edward Thorp. It can only be downloaded for single copy individual use (plus "short" quotes in published works with Dr. Thorp's prior approval). Inhalt SECTION ONE - Card Games - Chapter 1 - Introductory Statement - Chapter 2 - Blackjack - Chapter 3 - Baccarat PART TWO SECTION TWO - THE WHEELS - Chapter 4 - Roulette - Chapter 5 - The Wheel of Fortune PART THREE SECTION THREE - OTHER GAMES - Chapter 6 - Horse Racing - Chapter 7 - Backgammon PART FOUR SECTION FOUR - MONEY MANAGEMENT - Chapter 8 - Mathematical Systems - Chapter 9 - Optimal Betting - APPENDICES - Scholarly References Betting Thoroughbreds : A Professional's Guide for the Horseplayer Steve Davidowitz Taschenbuch (April 1997) Plume Books; . Zur Startseite